Преодоление проблем генерации радиочастотных сигналов с помощью новых технологий ЦАП (Sahand Noorizadeh / Iqbal Bawa, Tektronix)

 
Эту формулу легко реализовать в аппаратном обеспечении, если учесть, что при сдвиге фазы несущего сигнала на 90° члены, содержащие синус и косинус, находящиеся в левой части уравнения (1), могут быть получены из одного синусоидального источника. Члены уравнения I и Q — это соответственно синфазные и квадратурные исходные сигналы, которые могут задавать произвольные значения амплитуды и фазы несущего сигнала, что делает данный метод модуляции способным производить любой тип модуляции.
Для РЧ- и СВЧ-устройств генерация синфазных и квадратурных сигналов обычно осуществляется с помощью генераторов сигналов произвольной формы, которые в своей основе содержат два (или более) синхронизированных цифро-аналоговых преобразователя (ЦАП). На рис. 1 показан двухканальный генератор сигналов произвольной формы, подающий синфазный (I) и квадратурный (Q) сигналы в векторный генератор сигналов.


 
Рис. 1. РЧ-модуляция комплексного сигнала с использованием двухканального генератора сигналов произвольной формы и векторного генератора СВЧ-сигналов.
 
Недостаток метода заключается в том, что качество модуляции сигнала ухудшается из-за амплитудного и фазового дисбаланса синфазного и квадратурного сигналов и утечки сигнала гетеродина. Это связано с аппаратными неидеальностями векторного модулятора [1, 2], которые в определенной степени можно компенсировать и скорректировать с помощью ряда операций калибровки [3]. Кроме того, при использовании данного метода генерации сигналов быстро возрастает стоимость и сложность крупносерийных многоканальных РЧ-систем. Например, в сверхпроводящей квантово-битовой (кубитовой) системе управления, где частота несущих импульсных сигналов, применяемых для возбуждения кубитовых резонаторов, нуждается в относительной тонкой настройке, каждый РЧ-канал будет содержать векторный генератор сигналов с независимым перестраиваемым гетеродином и два канала генератора сигналов произвольной формы. Утечка сигнала гетеродина ограничивает динамический диапазон в системах с импульсными сигналами, где требуется стабильное высокое соотношение уровней в высоком и низком состояниях.
В следующих разделах будут обсуждаться два альтернативных метода генерации СВЧ-сигнала, основанные на непосредственной генерации модулированного сигнала на высоких частотах с использованием современных высокоскоростных генераторов сигналов произвольной формы. По сравнению с методом, основанным на применении векторного генератора, эти методы предлагают более простую и экономичную аппаратную реализацию систем с высокой плотностью каналов.

Высокоскоростные ЦАП с цифровыми комплексными модуляторами.

Уменьшение размера и стоимости телекоммуникационных и военных систем стимулирует эволюцию современных ЦАП в сторону интеграции большего количества функциональных возможностей в один чип. Некоторые из более прогрессивных высокоскоростных ЦАП включают функции цифровой обработки и преобразования сигналов, такие как КИХ-фильтры, цифровая интерполяция [4], комплексная модуляция и генераторы с числовым управлением (numerically controlled oscillators, NCO) [5]. Это позволяет непосредственно генерировать сложные радиочастотные сигналы эффективным и компактным способом. На рис. 2 показана упрощенная блок-схема высокоскоростного 16-разрядного ЦАП, используемого в серии AWG5200 компании Tektronix с цифровым комплексным модулятором и интерполяцией в нескольких режимах.

    
 
Рис. 2. Упрощенная блок-схема ЦАП серии AWG5200
 
Комплексный модулятор представляет собой цифровую реализацию векторного генератора сигналов. Генератор с числовым управлением действует как гетеродин, обеспечивающий несущий сигнал, а определяемые пользователем синфазные и квадратурные исходные сигналы в цифровом виде передаются в ЦАП из внешней памяти. На выходе этого модулятора формируется цифровой сигнал, подаваемый к ядру ЦАП. Частота генератора с числовым управлением управляется с помощью специального встроенного регистра и может быть независимо запрограммирована, что позволяет настраивать несущую частоту без пересчета или перезагрузки сигналов I и Q. Интерполяция в тракте цифровых данных обеспечивает средство для генерации и передачи данных сигнала в ЦАП с более низкой частотой дискретизации, что требует меньшего количества выборок для сигналов и приводит к меньшему потреблению памяти. Имеется два независимых блока интерполяции: блок исходного сигнала с настраиваемыми коэффициентами х2–х16 и блок, связанный с функцией синхронизации с удвоенной скоростью передачи данных (DDR). Когда DDR выключена, данные преобразуются только на одном из фронтов тактового сигнала и режим интерполяции устанавливается на х1, в то время как в режиме удвоенной скорости передачи данные интерполируются на х2 и преобразуются на обоих фронтах тактового сигнала. Кроме того, в режиме DDR частота дискретизации генератора с числовым управлением удваивается. Это означает, что при максимальной тактовой частоте 5 ГГц генератор с числовым управлением и ядро ЦАП работают с частотой дискретизации 10 GSPS и можно синтезировать несущие частоты до 5 ГГц в первой полосе Найквиста.
С помощью реконструкционного фильтра (фильтра нижних частот с частотой среза на уровне ) на выходе устройств серии AWG5200 аналоговые сигналы со сложной модуляцией могут непосредственно генерироваться почти до 5 ГГц. При использовании полос Найквиста высокого порядка возможна и генерация сигналов на более высоких частотах.

Непосредственная генерация сигнала в полосах Найквиста высокого порядка

Генерируемый ЦАП выходной сигнал временной области, который представляет собой аппроксимацию идеального аналогового сигнала x(t), может быть математически выражен следующей сверткой:
   (2)
где * — оператор свертки;  — период дискретизации;  —прямоугольная функция единичной амплитуды, центрированная при t = 0 и ограниченная ; δ — дельта-функция Дирака.


   
Рис. 3. Идеальный аналоговый сигнал x(t), аппроксимируемый ЦАП с частотой дискретизации = 1/Ts SPS.
 
Свертка дельта-функций по  создает масштабированные копии прямоугольной функции во времени в тех случаях, когда . На рис. 3 показан аналоговый сигнал, аппроксимируемый ЦАП с частотой дискретизации  выб/с (SPS), а также ряд дельта-функций, повторяющихся каждые  с и масштабируемых по x(t).
Для анализа частотной характеристики ЦАП выполним преобразование Фурье (2), F{y(t)}, что дает:

  (3)
 
где  — кардинальный синус, который определяется как . Термин «свертка» означает, что сигнал повторяется каждое целое число, кратное частоте дискретизации. Функция sinc задает отсечку амплитуды, принимая нулевое значение при целых числах, кратных частоте дискретизации.
   

   
Рис. 4. Амплитуда комплексного выходного спектра ЦАП с частотой дискретизации

На рис. 4 показана амплитуда комплексного выходного спектра ЦАП, генерирующего сигнал произвольной формы. Можно увидеть, что в каждой половине интервалов частоты дискретизации наблюдаются отображения спектра сигнала. Эти интервалы называются полосами Найквиста, в четных полосах спектр инвертируется. Применяя соответствующий аналоговый фильтр и усилитель на выходе ЦАП, эти изображения можно использовать для непосредственной генерации сигналов на более высоких частотах. Однако следует учитывать ограничения, налагаемые функцией sinc. На рис. 5 показана нормированная частотная характеристика идеального ЦАП, генерирующего синусоидальный сигнал с частотой 0,3  и его отображения при 0,7 , 1,3 и 1,7.
 
 

Рис. 5. Нормированная частотная характеристика идеального ЦАП

В дополнение к функции sinc, которая является неотъемлемым свойством ЦАП, на частотную характеристику генераторов сигналов произвольной формы также влияют паразитные характеристики корпуса микросхемы, дополнительные компоненты, устройства и соединения вдоль всего аналогового тракта. На рис. 6 представлена типичная частотная характеристика выходной мощности устройств серии AWG5200, работающих с максимальной частотой дискретизации 10 GSPS, и ее отклонение от идеальной характеристики ЦАП.

 

Рис. 6. Частотная характеристика выходной мощности устройств серии AWG5200 при максимальной частоте дискретизации, 10 GSPS.
            Мощность нормирована на пиковое значение в –3 дБм
 
При непосредственной генерации сигнала в полосах Найквиста высокого порядка следует учитывать и другие факторы, способные ограничивать динамический диапазон, а именно уровень шума ЦАП и паразитные составляющие [6]. На рис. 7 показано измерение спектра выходной мощности в 1-й и 2-й полосах Найквиста устройств серии AWG5200, настроенных на частоту дискретизации 7 GSPS для однотонового сигнала с качающейся частотой в диапазоне 300 МГц. Этот сигнал был сгенерирован путем сдвига частоты генератора с числовым управлением с 1,85 до 2,15 ГГц, что привело к получению изображения с центром на частоте 5 ГГц. Это измерение также показывает другие паразитные составляющие, генерируемые ЦАП устройства из-за неидеальности его аппаратной части.
 

 
Рис. 7. Измерение спектра мощности для качающейся частоты от 1,85 ГГц до 2,15 ГГц с частотой дискретизации 7 GSPS дает 2-е отображение Найквиста, центрированное на 5 ГГц
 
На рис. 8 дан результат измерения спектра мощности 2-го отображения Найквиста с помощью анализатора спектра, настроенного на снижение уровня шумов. Несмотря на более низкий уровень амплитуды по отношению к основному сигналу, это отображение имеет динамический диапазон 56 дБ в полосе шириной 1 ГГц, что позволяет при использовании реального полосового фильтра с центром на 5 ГГц применять отображение 2-й полосы Найквиста. Для увеличения амплитуды за фильтром может следовать каскад усиления, состоящий из одного или нескольких усилителей, как показано на рис. 9. Для предотвращения перегрузки усилителя нежелательными спектральными составляющими, а также для минимизации влияния интермодуляции на динамический диапазон, вызванной нелинейностью усилителя, важно, чтобы этот фильтр был размещен на входе каскада усиления.


 
Рис. 8. Измерение в широком динамическом диапазоне спектра мощности 2-го отображения Найквиста развертки от 1,85 ГГц до 2,15 ГГц с частотой дискретизации 7 GSPS
  


Рис. 9. Внешняя фильтрация и усиление 2-го отображения Найквиста
 
Аналогично, сигналы со сложной модуляцией с несущей частотой  во 2-й полосе Найквиста могут генерироваться с помощью встроенного в генератор произвольных сигналов модулятора путем установки частоты генератора с числовым управлением на . Зеркальное отражение относительно основного сигнала может быть скорректировано с помощью комплексного сопряжения сигналов I и Q. Это не что иное, как инвертирование знака сигнала Q на временной области.

    
 
Рис. 10. Измерение во временной области колоколообразного импульса шириной 20 нс с несущей частотой 5 ГГц во 2-й полосе Найквиста. Для фильтрации основной гармоники и других паразитных составляющих в осциллографе использовался цифровой полосовой фильтр 255-го порядка шириной 350 МГц
 
На рис. 10 представлен результат измерения во временной области 2-го отображения Найквиста колоколообразного импульса шириной 20 нс, созданного с использованием комплексной модуляции с инвертированием знака сигнала Q основной полосы. Частота тактовых импульсов генератора сигналов произвольной формы составляла 3,584 ГГц, режим DDR включен, а данные сигнала базовой полосы интерполированы двукратно, что задает частоту дискретизации сигналов I и Q на 1,792 GSPS и конечную частоту дискретизации на 7,168 GSPS. Частота генератора с числовым управлением была установлена на 2,168 ГГц, что сделало 2-е отображение Найквиста центрированным на 5 ГГц. Для этого измерения не применялись никакие внешние фильтры или усилители, но для удаления основного сигнала измеренная форма сигнала была впоследствии обработана с помощью цифрового полосового КИХ-фильтра шириной 350 МГц с центром на 5 ГГц.
Амплитудные и фазовые искажения, обусловленные составной частотной характеристикой генератора сигналов произвольной формы и внешних компонентов, могут быть компенсированы применением КИХ-фильтра к сигналам I и Q в цифровой области. Плагин предварительной компенсации для серии AWG5200 автоматизирует получение частотной характеристики генератора сигналов произвольной формы вместе с любыми добавленными внешними компонентами на заданной центральной частоте и полосе пропускания, а в дальнейшем генерирует коэффициенты КИХ-фильтра. Ссылка [7] содержит более подробную информацию по этому вопросу. На рис. 11 показан результат применения фильтра предварительной компенсации к многотоновому сигналу во 2-й полосе Найквиста с центром на 5 ГГц. Этот сигнал также был создан с использованием комплексного модулятора с той же настройкой генератора сигналов произвольной формы, что и вышеупомянутый колоколообразный импульс.

    
 
Рис. 11. Измерение спектра мощности многотонового сигнала во 2-й полосе Найквиста:
а) состоящего из 361 тона с интервалом 1 МГц в пределах 4,82–5,18 ГГц без фильтрации;
б) с применением цифрового фильтра предварительной компенсации
 
Супергетеродинное «преобразование вверх» с помощью генератора с числовым управлением и внешнего смесителя

В тех случаях, когда требуемая частота слишком высока для эффективного использования полос Найквиста высокого порядка и с хорошим динамическим диапазоном, для расширения охвата выходной частоты генератора сигналов произвольной формы можно реализовать схему супергетеродинного преобразования с увеличением частоты, используя генератор с числовым управлением и внешний смеситель [8]. Супергетеродинное преобразование с увеличением частоты («преобразование вверх») выполняется в два этапа. Сначала сигнал преобразуется с повышением частоты в промежуточную частоту (IF), а после фильтрации нежелательных спектральных составляющих спектр промежуточной частоты снова преобразуется с повышением частоты в более высокую РЧ-частоту. На рис. 12 показана такая конфигурация, в которой ЦАП генератора сигналов произвольной формы, работающий с частотой дискретизации  в цифровом режиме, преобразует сигнал в полосу IF с помощью своего внутреннего цифрового комплексного модулятора и генератора с числовым управлением, за которым следует внешний смеситель, приводимый в действие фиксированной частотой гетеродина , формирующего конечный выходной спектр.
 

 
Рис. 12. Супергетеродинное «преобразование вверх» с помощью радиочастотного ЦАП с цифровым комплексным модулятором и внешним смесителем с фиксированной частотой гетеродина
 
В этой установке на выходе генератора сигналов произвольной формы требуется либо низкочастотный, либо полосовой фильтр для удаления отображений спектра сигнала перед его подачей на порт IF смесителя. В частотной области преобразователь смесителя с повышением частоты выполняет серию умножений на выходе РЧ согласно следующему выражению [9]:

   (4)

где М = 0, ±1, ±2, ±3,… и N = 0, ±1, ±2, ±3,…

Члены, соответствующие M = ±1 и N = 1 (также называемые продуктами смешения первого порядка), дают преобразованные один к одному с повышением частоты спектры сигнала IF. В этом обсуждении мы сосредоточимся только на продуктах смешения первого порядка и продукте M = 0 и N = 1, который является утечкой сигнала гетеродина, однако следует учитывать продукты более высокого порядка, если требуется широкополосное отклонение этих спектральных компонентов.
 


Рис. 13. Супергетеродинное преобразование с увеличением частоты: генерация IF, с помощью генератора с числовым управлением и генератора сигналов произвольной формы, встроенного в генератор с числовым управлением
 
На рис. 13 показан спектр IF сигнала, центрированного на частоте генератора с числовым управлением, и его отображение, центрированное на частоте . Спектр на выходе смесителя отображен на рис. 14.


 
Рис. 14. Супергетеродинное преобразование с увеличением частоты с помощью внешнего смесителя
 
Верхняя и нижняя боковые полосы частот являются двумя продуктами смешения первого порядка, и в зависимости от выбора частоты гетеродина любой из них можно выбрать в качестве конечного выходного сигнала с помощью соответствующего полосового фильтра. Следует отметить, что нижняя боковая полоса претерпевает инверсию спектра. Центральная частота выходного сигнала может быть настроена до субгигагерцевого разрешения без изменения частоты гетеродина путем изменения частоты генератора с числовым управлением.
Полоса пропускания преобразованного с увеличением частоты сигнала играет важную роль в выборе частот гетеродина и генератора с числовым управлением. Эти частоты следует планировать так, чтобы между краями полосы спектра, преобразованного с увеличением частоты сигнала, заданного выражением:

 (5)
и частотой гетеродина разнесение было достаточным для использования реальных фильтров, необходимых для адекватного ослабления утечки сигнала гетеродина.

Наличие гетеродина фиксированной частоты обеспечивает значительно более низкую стоимость генерации комплексного микроволнового сигнала по сравнению с традиционными векторными генераторами сигналов, использующими в качестве гетеродина квадратурные модуляторы и аналоговые синтезаторы. Кроме того, для генерации как I, так и Q исходных сигналов понадобится только один канал генератора сигналов произвольной формы, в то время как векторный генератор сигналов требует двух каналов AWG: один для синфазного, а другой для квадратурного сигналов. Также в отличие от векторного генератора сигналов утечка сигнала гетеродина выходит за пределы спектра основного сигнала и ее можно отфильтровать. Это становится чрезвычайно выгодным, когда для импульсных сигналов необходимо очень высокое отношение высокого и низкого состояний. Поскольку модуляция осуществляется в цифровой области, квадратурное соотношение между сигналами I и Q отлично сохраняется по всей полосе пропускания сигнала. Поэтому калибровка для коррекции дисбаланса I –Q не требуется. Искажение, обусловленное частотной характеристикой аналогового тракта, можно компенсировать, применяя предварительно компенсирующие КИХ-фильтры к сигналам I и Q в цифровой области [7].
Эту схему можно эффективно распространить на большее число каналов генератора сигналов произвольной формы с помощью совместного использования гетеродина. На рис. 15 показан такой метод «преобразования вверх» для 4-канального генератора сигналов произвольной формы, где сигнал одного гетеродина распределен на четыре смесителя с помощью делителя мощности.

 
Рис. 15. Многоканальное супергетеродинное преобразование с общим гетеродином

В зависимости от требований смесителей к мощности гетеродина, для ослабления широкополосного шума в порту гетеродина смесителей может потребоваться каскад усиления высокой мощности, за которым следует дополнительный полосовой фильтр гетеродина. Гетеродин и тактовая система генератора сигналов произвольной формы связываются через цепь фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ), обеспечивающей точную частотную синхронизацию выходной несущей частоты и модулирующих исходных сигналов. Кроме того, для усиления выходного сигнала и компенсации потерь мощности, вызванных усилением при преобразовании в смесителе, и вносимыми потерями фильтров может потребоваться конечный каскад усиления.

Заключение

Принимая во внимание требуемые характеристики генерируемого сигнала (например, несущую частоту, полосу пропускания и динамический диапазон) и производительность генератора сигналов произвольной формы (например, выходной динамический диапазон и частотную характеристику), можно непосредственно генерировать РЧ-сигнал в полосах Найквиста 1-го или более высокого порядка с помощью радиочастотного ЦАП с комплексным модулятором. Это обусловливает соответствующий выбор частоты дискретизации и внешней фильтрации. Для частот за пределами охвата генератора сигналов произвольной формы или если требуется очень большой динамический диапазон, для синхронизированных многоканальных систем экономически эффективно использовать супергетеродинное преобразование с повышением частоты, применяя внешние смесители и гетеродины фиксированной частоты.
В отличие от векторного генератора сигналов сигналы, формируемые генератором сигналов произвольной формы, не проявляют дисбаланса сигналов I и Q или утечки несущей частоты, поскольку модуляция и несущие сигналы создаются в цифровой области. Это упрощает калибровку для измерения и коррекции амплитудных и фазовых искажений за счет составной частотной характеристики ЦАП и выходного аналогового тракта. Такую коррекцию можно выполнить, применив цифровой фильтр предварительной компенсации к сигналам основной полосы частот.
 
Литература

1.      Li Y. In-Phase and Quadrature Imbalance: Modeling, Estimation, and Compensation. NY, Springer, 2013.
2.      Tektronix. Baseband Response Characterization of I-Q Modulators. 2014. www.tek.com/document/application-note/baseband-response-characterization-i-q-modulators
3.      Chenakin A. Microwave Synthesizers. Modern RF and Microwave Measurement Techniques. Cambridge University Press, 2013.
4.      Kester W. A. Oversampling Interpolating DACs. Data Conversion Handbook, Burlington, MA: Elsevier. Analog Devices, 2005.
5.      Vankka O. Direct Digital Synthesizers. Digital Synthesizers and Transmitters for Software Radio. Dordrecht, Springer, 2005.
6.      Symons P. DAC dynamic specification considerations. Digital Waveform Generation. NY. Cambridge University Press, 2014.
7.      Tektronix. AWG70000 Series Precompensation Whitepaper. 2016. www.tek.com/document/whitepaper/awg70000-series-precompensation-whitepaper
8.      Gu Q. Comparison of Architectures. RF System Design of Transceivers for Wireless Communications. NY, Springer, 2005.
9.      Frequency Conversion. Practical RF System Design. NY, Wiley-IEEE Press, 2003.
   
Материалы предоставлены представительством компании Tektronix в России.
Статья размещена в 6 номере журнала «Компоненты и технологии» 2020 года.